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La doctora Carmen Velasco se tituló como médico cirujano de nuestra casa de estudios en 1953 y como especialista en Pediatría en 1956, perfeccionándose en Nefrología Infantil y en Inmunología Pediátrica. Además, en 1957 realizó una beca clínica universitaria de Pediatría en Bonn, Alemania, y en 1969 en el Servicio de Nefrología del Hospital des Enfant Malades de París, Francia.
Durante su carrera académica se interesó, además, en la enseñanza de la medicina, en la acreditación de los centros formadores universitarios y en la incorporación de las primeras redes computacionales a la práctica asistencial.
Desarrolló su carrera asistencial en el Hospital San Juan de Dios; en términos académicos, fue directora del Departamento de Pediatría de la Facultad de Medicina; secretaria de la sede Occidente entre 1972 y 1975; directora de la Oficina de Graduados de la misma sede entre 1974 y 1975 y su decana entre 1975 y 1981. Dirigió la sede Occidente de la Oficina de Educación Médica entre 1981 y 1987 y luego la Oficina de Educación Médica, predecesora del Departamento de Educación en Ciencias de la Salud, entre 1987 y 1999; asimismo, en 1998 dirigió el Diploma en Docencia en Ciencias Biomédicas.
Presidió la Asociación Chilena de Facultades de Medicina, Asofamech, de 1976 a 1978, así como su Comisión de Acreditación de Programas y Centros de Formación de Especialistas Médicos entre 1998 y 2004.
Realizó más de 40 publicaciones en revistas científicas nacionales y extranjeras de su especialidad, así como publicaciones en el área de la docencia en ciencias biomédicas.
Integró las sociedades Chilena de Pediatría, Médica de Chile, Chilena de Educación Médica, fue miembro del Comité Chileno de Cooperación de la Comisión Interamericana de Mujeres de la OEA; directora de la Corporación Cultural Rector Juvenal Hernández, integrante de la Asociación Chilena de Mujeres Profesionales y de Negocios y del Colegio Médico de Chile, donde ocupó diferentes cargos.
Recibió numerosas distinciones, como el Premio Rodolfo Armas Cruz del Colegio Médico de Chile en tres oportunidades, por sus trabajos en el área de la educación médica; la medalla Valentín Letelier de la Universidad de Chile, en el 2003, y el Premio Dra. Eloísa Díaz, del Colegio Médico de Chile, en el 2013.
Alcanzó la jerarquía de Profesora Titular de Pediatría en 1975 y de Profesora Emérita de la Universidad de Chile en el 2005. En el 2004 se incorporó como miembro honorario a la Academia Chilena de Medicina.